Licenciado em Direito pela Faculdade de Direito de Lisboa e tendo frequentado a pós-graduação de Ciência Política e Relações Internacionais da Universidade Católica Portuguesa, Rui Morais desempenhou funções de assessor jurídico na Câmara Municipal de Lisboa, no Ministério da Ciência e do Ensino Superior e no Ministério do Ambiente. Possui ainda formação musical pela Escola de Música do Conservatório Nacional e pela Escola Superior de Música de Lisboa, preponderante para a sua especialização como consultor e gestor nas áreas do ensino artístico e da cultura, tendo exercido as funções de programador do Cine-Teatro de Alcobaça e colaborado com inúmeras instituições culturais a nível nacional e internacional. 

No plano associativo, foi Presidente da Associação Académica da Faculdade de Direito de Lisboa e Presidente da Associação Académica de Lisboa e é, desde 2000, presidente da direção da ABA - Banda de Alcobaça Associação de Artes, instituição reconhecida pela qualidade do seu projeto educativo, social e artístico, no âmbito da qual fundou, em 2002, a Academia de Música de Alcobaça, uma das maiores escolas de ensino especializado de música e dança do país.

Exerceu funções de diretor executivo da referida Academia e foi também diretor para a área artística da instituição, integrando os festivais Cistermúsica - Festival de Música de Alcobaça, Gravíssimo/Festival e Academia de Metais Graves e o Concurso Internacional de Música de Câmara “Cidade de Alcobaça”. 

Assume, desde setembro de 2022, o cargo de vogal do conselho de administração do OPART, E.P.E.